Présentation et commentaire

                  A travers ce blog , on va vous orienter a avoir une idée complète sur le théorème de Pythagore , ses applications et sa réciproque et ceci par des vidéos de cours tel que mentionné dans le lien cours et exemple , et on vous conseille de consulter le cours et les exercices élaboré par moi même afin de vous aider a mieux comprendre les applications du théorème de Pythagore

                  Mais d'abord on va visionner un vidéo sur la personnalité de Pythagore sa vie et la vérité concernant son existence                                                                                                                                

                                    

                 
               Apres cet appercu sur la personnalité et la vie de Pythagore on vous propose l'une des démostration du théorème de Pythagore

Démostration  du théorème de Pythagore

     

          On va exprimer l'aire du carré de côté a+b  en fonction de a , b et c et çela de deux manières différentes                                                                      

             Première manière : (a+b) (a+b) = a²+2ab+b²

Deuxième manière :( (axb):2) x4 +c²

           On égalisant les deux expressions on aura

a²+2ab+b² =2ab +c²

d"ou c²=a²+b²  

L'escargot de Pythagore           

        L'escargot de Pythagore nous permet de calculer les racines carrés des entiers naturels
par construction de triangle rectangles de côté droit égal à 1 et de deuxième côté droit égale à l'hypoténuse du triangle précédent

                   

ORIGINE DES NOMBRES DE PYTHAGORE             

La tablette Plimpton 322.

         Les plus anciennes traces de la relation entre les longueurs des côtés d’un triangle rectangle peuvent être envisagées dans l’inscription de triplets pythagoriciens. Il s’agit de triplets d’entiers (a, b, c) satisfaisant la relation a²+b²=c². Ils ont été relevés sur des tablettes babyloniennes, notamment la tablette Plimpton 322 datant du xviii^e siècle av. J.-C.), soit plus de 1 000 ans avant Pythagore. Certains prétendent même en trouver sur desmégalithes datant du xxv^e siècle av. J.-C. en Grande-Bretagne¹.

Parmi ces triplets, le plus petit d’entre eux est le triplet 3-4-5. Il correspond aux dimensions d’un triangle rectangle dont Plutarque conjecture une interprétation symbolique dès l’Égypte antique². Ce triangle peut être formé à l’aide d’une corde à treize nœuds (voir plus haut) qui restera un outil des géomètres jusqu’à la fin du Moyen Âge³.

Mais d’une part, l’utilisation de cette corde à nœuds n’indique pas forcément la connaissance du fait que l’angle formé est mathématiquement un angle droit ; d’autre part l’inventaire de triplets pythagoriciens a pu être entrepris dans un cadre arithmétique en dehors du contexte géométrique. Enfin, pour que le constat soit érigé en théorème, il faut que la relation soit démontrée, et pas seulement sur quelques cas particuliers.